2.8. Урок 8. Тепловий баланс

 

Тип уроку: урок формування нових знань і способів розв’язування фізичних задач.

Основна ідея уроку. Під час теплообміну між тілами з різною температурою теплота передається від тіла з вищою температурою до тіла з нижчою. Якщо система достатньо теплоізольована, то теплота, віддана гарячішими тілами, дорівнює теплоті, отриманій холоднішими тілами. Ця закономірність лежить в основі рівняння теплового балансу.

1. Результати навчання у фокусі уроку

Група результатів	Результат, який формуємо
1. Пізнання світу природи засобами наукового дослідження	Аналізує ситуації теплообміну між тілами; висуває припущення щодо кінцевої температури суміші; визначає величини, необхідні для дослідження теплового балансу.
2. Опрацювання, систематизація та використання інформації фізичного змісту	Використовує формулу кількості теплоти, табличні значення питомої теплоємності й результати вимірювання температури; записує та аналізує рівняння теплового балансу.
3. Усвідомлення закономірностей природи та застосування фізичних знань	Пояснює напрям передавання теплоти; застосовує закон збереження енергії для системи тіл; розв’язує задачі на змішування речовин різної температури.
4. Розвиток наукового мислення, відповідальної поведінки та усвідомлення значення фізики для суспільства	Оцінює вплив теплоізоляції та тепловтрат на результати теплообміну; обґрунтовує висновки з урахуванням похибок вимірювань; дотримується правил безпеки під час роботи з теплою водою.

Очікувані результати: учень/учениця пояснює поняття теплового балансу, записує рівняння теплового балансу для простих систем, визначає кінцеву температуру під час змішування води різної температури та пояснює причини відмінності між розрахунковим і виміряним результатами.

2. Хід уроку

І. Актуалізація знань — 4 хв

Учитель пропонує пригадати:

• Що таке кількість теплоти?

• Від чого залежить кількість теплоти, яку отримує тіло під час нагрівання?

• У якому напрямку передається теплота під час контакту гарячого й холодного тіл?

Учні записують формулу:

\[ Q=cm\Delta t \]

де \(Q\) — кількість теплоти, \(c\) — питома теплоємність, \(m\) — маса, \(\Delta t\) — зміна температури.

ІІ. Створення проблемної ситуації — 5 хв

Учитель пропонує ситуацію: у посудину наливають гарячу воду, а потім додають холодну.

en.ppt-online.org

Запитання до учнів:

1. Що відбуватиметься з температурою гарячої води?

2. Як змінюватиметься температура холодної води?

3. Чи може суміш стати гарячішою за початкову гарячу воду або холоднішою за початкову холодну воду, якщо немає інших джерел енергії?

4. Від чого залежатиме кінцева температура суміші?

Очікувані міркування: гаряча вода охолоджуватиметься, холодна — нагріватиметься, а їхня спільна температура за звичайних умов буде між початковими температурами. Вона залежатиме від мас води та кількості теплоти, яку кожна порція може віддати або отримати.

ІІІ. Пояснення поняття теплового балансу — 10 хв

1. Що таке тепловий баланс?

Тепловий баланс — це співвідношення між кількістю теплоти, яку тіла віддають і отримують під час теплообміну.

Якщо теплообмін відбувається в теплоізольованій системі, а втратами енергії на нагрівання посудини та довкілля можна знехтувати, то:

\[ Q_{\text{віддана}}=Q_{\text{отримана}}. \]

Для двох порцій води це можна записати так:

\[ c m_1(t_1-t)=c m_2(t-t_2), \]

де \(t_1\) — початкова температура гарячої води, \(t_2\) — початкова температура холодної води, \(t\) — кінцева температура суміші.

2. Як пояснити рівняння?

• Гаряча вода охолоджується та віддає енергію.

• Холодна вода нагрівається та отримує енергію.

• За відсутності суттєвих тепловтрат кількість теплоти, віддана гарячою водою, дорівнює кількості теплоти, отриманій холодною водою.

ppt-online.org

3. Чому реальний результат може відрізнятися?

У реальному досліді частина енергії може передаватися посудині, термометру та навколишньому повітрю. Тому виміряна температура може відрізнятися від розрахункової.

Ви вичерпали ліміт плану Free на запити зі створення зображень. Ви зможете створювати більше зображень, коли ліміт скинеться через 24 години.

IV. Розв’язування задач — 12 хв

Задача 1. Базовий рівень

Змішали 200 г води температурою \(80\,^\circ\mathrm{C}\) і 300 г води температурою \(20\,^\circ\mathrm{C}\). Визначте кінцеву температуру суміші. Втратами теплоти знехтувати.

Дано:

\(m_1=0{,}2\ \mathrm{кг}\), \(t_1=80\,^\circ\mathrm{C}\)

\(m_2=0{,}3\ \mathrm{кг}\), \(t_2=20\,^\circ\mathrm{C}\)

Оскільки змішують ту саму речовину, питома теплоємність води скорочується в рівнянні теплового балансу.

\[ m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2) \]

Підставляємо значення:

\[ 0{,}2(80-t)=0{,}3(t-20) \]

\[ 16-0{,}2t=0{,}3t-6 \]

\[ 22=0{,}5t \]

\[ t=44\,^\circ\mathrm{C} \]

Відповідь: \(44\,^\circ\mathrm{C}\).

Задача 2. Середній рівень

У теплоізольовану посудину налили 400 г води температурою \(70\,^\circ\mathrm{C}\) і 200 г води температурою \(10\,^\circ\mathrm{C}\). Визначте кінцеву температуру суміші.

Учні самостійно складають рівняння:

\[ 0{,}4(70-t)=0{,}2(t-10) \]

\[ 28-0{,}4t=0{,}2t-2 \]

\[ 30=0{,}6t \]

\[ t=50\,^\circ\mathrm{C} \]

Відповідь: \(50\,^\circ\mathrm{C}\).

Задача 3. Підвищений рівень

У теплоізольованій посудині змішали дві порції води. Маса гарячої води — 200 г, її температура — \(90\,^\circ\mathrm{C}\). Кінцева температура суміші становить \(50\,^\circ\mathrm{C}\), початкова температура холодної води — \(10\,^\circ\mathrm{C}\). Визначте масу холодної води.

Рівняння теплового балансу:

\[ m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2) \]

Звідси:

\[ m_2=\frac{m_1(t_1-t)}{t-t_2} \]

\[ m_2=\frac{0{,}2(90-50)}{50-10} =0{,}2\ \mathrm{кг} \]

Відповідь: 200 г холодної води.

V. Формувальне оцінювання — 5 хв

Учні відповідають на запитання:

1. Що називають тепловим балансом?

2. За якої умови теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним?

3. Чому кінцева температура суміші залежить від мас кожної порції води?

4. Чому в реальному досліді кінцева температура може не збігатися з розрахунковою?

Критерії успіху: учень/учениця правильно визначає, яке тіло віддає, а яке отримує теплоту; записує рівняння теплового балансу; підставляє величини в узгоджених одиницях; пояснює отриманий результат.

VI. Підсумок уроку — 4 хв

Учитель пропонує учням завершити речення:

• «Під час теплообміну гаряче тіло…»

• «У теплоізольованій системі…»

• «Рівняння теплового балансу ґрунтується на…»

• «На результат досліду впливають…»

Перехід до лабораторної роботи № 3. На наступному уроці учні перевірять закон теплового балансу експериментально: змішають воду різної температури, виміряють її початкову й кінцеву температури та порівняють отримані результати.

3. Домашнє завдання

1. Опрацювати матеріал підручника про тепловий баланс.

2. Повторити формулу кількості теплоти \(Q=cm\Delta t\).

3. Розв’язати задачу: змішали 100 г води температурою \(90\,^\circ\mathrm{C}\) і 300 г води температурою \(30\,^\circ\mathrm{C}\). Знайти кінцеву температуру, нехтуючи тепловтратами.

Відповідь для самоперевірки: \(45\,^\circ\mathrm{C}\).

Урок 9. Лабораторна робота № 3

«Вивчення теплового балансу за умови змішування води різної температури»

Тип уроку: лабораторна робота, спрямована на експериментальну перевірку закономірностей теплообміну.

Основна ідея уроку. Експериментально дослідити теплообмін під час змішування води різної температури, визначити кінцеву температуру суміші та порівняти її з теоретичним значенням, обчисленим за рівнянням теплового балансу.

1. Результати навчання у фокусі уроку

Група результатів	Результат, який формуємо
1. Пізнання світу природи засобами наукового дослідження	Планує послідовність експерименту; вимірює масу води й температуру; дотримується процедури дослідження; формулює висновок за результатами вимірювань.
2. Опрацювання, систематизація та використання інформації фізичного змісту	Записує результати в таблицю; виконує обчислення за формулою теплового балансу; порівнює експериментальне й розрахункове значення температури.
3. Усвідомлення закономірностей природи та застосування фізичних знань	Перевіряє співвідношення між теплотою, відданою гарячою водою, і теплотою, отриманою холодною; пояснює можливі причини відхилень результатів.
4. Розвиток наукового мислення, відповідальної поведінки та усвідомлення значення фізики для суспільства	Працює безпечно з теплою водою та лабораторним обладнанням; оцінює похибки вимірювань; обґрунтовує достовірність висновків.

Очікувані результати: учень/учениця самостійно або в парі проводить вимірювання, обчислює кінцеву температуру суміші, порівнює її з експериментальним значенням і пояснює, чому результати можуть відрізнятися.

2. Обладнання

• калориметр або теплоізольована посудина;

• дві посудини з водою різної температури;

• термометр або температурний датчик;

• мірний циліндр або терези;

• склянка чи посудина для змішування;

• ложка або мішалка;

• серветки для видалення крапель води.

Якщо спеціального калориметра немає, можна використати теплоізольовану посудину з кришкою, передбачивши можливість безпечного вимірювання температури.

3. Інструктаж із безпеки

1. Обережно працювати з теплою водою та скляним посудом.

2. Не використовувати окріп: для досліду достатньо безпечної різниці температур.

3. Не торкатися нагрівального приладу, якщо вода підігрівається безпосередньо перед дослідом.

4. Не переміщувати термометр різкими рухами та не використовувати пошкоджений прилад.

5. Після завершення роботи прибрати робоче місце.

4. Хід лабораторної роботи

І. Підготовка до експерименту — 5 хв

Учитель нагадує мету роботи та рівняння теплового балансу.

Учні записують у зошит:

Мета: дослідити тепловий баланс під час змішування води різної температури.

Гіпотеза: якщо змішати гарячу й холодну воду в теплоізольованій посудині, то кінцева температура суміші залежатиме від маси й початкової температури кожної порції.

ІІ. Проведення вимірювань — 10 хв

1. Виміряти масу першої порції води або визначити її за допомогою мірного циліндра.

2. Виміряти початкову температуру гарячої води \(t_1\).

3. Визначити масу холодної води.

4. Виміряти її початкову температуру \(t_2\).

5. Обережно змішати воду в теплоізольованій посудині.

6. Перемішати воду й виміряти кінцеву температуру суміші \(t_{\text{експ}}\).

ІІІ. Опрацювання результатів — 12 хв

Таблиця результатів вимірювань

Величина	Позначення	Результат
Маса гарячої води	\(m_1\)	______ кг
Початкова температура гарячої води	\(t_1\)	______ °C
Маса холодної води	\(m_2\)	______ кг
Початкова температура холодної води	\(t_2\)	______ °C
Експериментальна кінцева температура	\(t_{\text{експ}}\)	______ °C
Розрахункова кінцева температура	\(t_{\text{розр}}\)	______ °C

1. Обчислення розрахункової температури

Для води однакова питома теплоємність, тому рівняння теплового балансу набуває вигляду:

\[ m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2). \]

Звідси:

\[ t_{\text{розр}}= \frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}. \]

2. Порівняння результатів

Обчислити різницю між виміряною та розрахунковою температурою:

\[ \Delta t_{\text{відх}}= |t_{\text{експ}}-t_{\text{розр}}|. \]

Ця різниця показує, наскільки експериментальне значення відрізняється від теоретичного. Вона не є повною оцінкою похибки вимірювання, оскільки не враховує окремо точність термометра та інші джерела невизначеності.

IV. Аналіз результатів і висновок — 10 хв

Учні відповідають на запитання:

1. Якою була кінцева температура суміші?

2. Чи збіглася вона з розрахунковою?

3. Чому під час змішування вода з вищою температурою охолоджується?

4. Які чинники могли вплинути на результат?

5. Як зменшити тепловтрати під час повторного досліду?

Орієнтовний висновок

Під час змішування гарячої та холодної води відбувається теплообмін: гаряча вода віддає енергію, а холодна отримує її. Експериментальну температуру суміші порівняли з розрахунковою. Можливі відхилення пояснюються тепловтратами в довкілля, нагріванням посудини й термометра, а також похибками вимірювань.

V. Підсумок і прибирання робочого місця — 3 хв

Учні здають таблиці вимірювань і висновки, прибирають обладнання.

5. Приклад опрацювання результатів

Нехай змішали 200 г води температурою \(70\,^\circ\mathrm{C}\) і 300 г води температурою \(20\,^\circ\mathrm{C}\).

\[ t_{\text{розр}}= \frac{0{,}2\cdot70+0{,}3\cdot20}{0{,}2+0{,}3} \]

\[ t_{\text{розр}}=\frac{14+6}{0{,}5}=40\,^\circ\mathrm{C}. \]

Отже, теоретична кінцева температура суміші становить \(40\,^\circ\mathrm{C}\). У реальному досліді виміряне значення може бути дещо іншим.

6. Домашнє завдання

Оформити лабораторну роботу в зошиті: записати мету, обладнання, таблицю результатів, обчислення, порівняння температур і висновок за власними вимірюваннями.

Запитання для самооцінювання: чи можу я пояснити, чому в теплоізольованій системі теплота, віддана гарячою водою, дорівнює теплоті, отриманій холодною водою?